LEA,PIENSE Y ACTÚE EN MATEMÁTICAS

2006-08-13T15:14:00.000-07:00

MÚLTIPLOS Y DIVISORES – NÚMEROS PRIMOS – M.C.M Y M.CD.

Título: MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Temas:
ü Múltiplos y divisores de un número natural
ü Criterios de divisibilidad
ü Números primos
ü M.C.M y M.C.D.

Nivel escolar: Grado 6º
Materia: Matemática
PROFESOR: ROCÍO GUTIÉRREZ CASTAÑEDA - rocio@iepedroestrada.net

REFLEXIÓN

La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles. René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés.

Sólo mediante la ejercitación constante y la disciplina es puedes llegar a dominar la matemática.
R.G.C.

OBJETIVOS

Reconocer los múltiplos y los divisores de los números naturales

Aplicar los criterios de divisibilidad en las operaciones matemáticas

Capacitar los estudiantes para expresar matemáticamente un problema, resolverlo e interpretar los resultados.

Una Weblesson para grado sexto de escolaridad.

Sólo tienes que saber leer y escribir y el manejo básico del

computador y de Internet

Autor:
ROCIO GUTIÉRREZ CASTAÑEDA
rocio@iepedroestra.net

Estándares educativos en MATEMATICAS.
Tomados de: http://www.mineducacion.gov.co/1621/article-87872.html

INTRODUCCIÓN
El mínimo común múltiplo (m.c.m.; mcm) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200,
6936 = 23 · 3 · 172
1200 = 24 · 3 · 52
Podemos inferir que su m.c.m. es 24 · 3 · 52 · 172 = 346 800.
El máximo común divisor (m.c.d.; mcd) de dos o más números naturales es el mayor divisor posible de todos ellos. Para el cálculo del máximo común divisor de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes con su menor exponente.
Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200,
6936 = 23 · 3 · 172
1200 = 24 · 3 · 52
Podemos inferir que su m.c.d. es 23 · 3 = 24

Situación/Pregunta generadora:
¿Cómo aplicar la descomposición factorial en los problemas de la vida diaria?

ANALIZA ACTITUD Y TU DISPOSICIÓN EN LA CLASE:
Uno de los factores que favorece el aprovechamiento del tiempo de estudio es la actitud del alumno en clase y en la escuela. Si las horas de clase se aprovechan la tarea posterior será mucho más grata. Además, es en clase donde el alumno debe prestar atención a las explicaciones del profesor, tanto de la materia en sí como de la organización de la asignatura, saber cuándo y cómo presentar los ejercicios, realizar puntualmente los deberes, seguir correctamente las directrices de cada profesor, tener una actitud activa en clase, preguntar al profesor lo que no se entiende, consultar las dudas con otros compañeros, todo ello favorecerá la optimización del tiempo dedicado al estudio, que en última instancia, es el trabajo real del estudiante.

Tarea 1. Comprender las lecturas y establecer contacto con el tema.

MÚLTIPLOS, DIVISORES… NÚMEROS PRIMOS…
Consulta, registra y elabora un escrito donde queden consignados las respuestas de las siguientes preguntas que continuación están elaboradas, para tal fin puedes visitar las paginas que aparecen en los recursos.
ü ¿Cuándo un número es múltiplo de otro?
ü ¿Cuándo un número es divisor de otro?
ü ¿Cuáles son los criterios de divisibilidad?
ü ¿Para que sirve la criba de Eratóstenes?
ü ¿Qué es el MCM y el MCD de un conjunto de números?

RECURSOS
Haciendo clic en la página siguiente encontrarás las definiciones de múltiplo y de divisor y además los criterios de divisibilidad
http://www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/Matematica/multiplosdiv.html
En la página siguiente encontrarás ejercicios sobre el cálculo de los múltiplos y divisores de un números natural
http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/divisibilidad/calculo_de_multiplos_y_divisores.htm
En la página: http://centros5.pntic.mec.es/ies.ortega.y.rubio/Mathis/Primos/primos.htm
está la definición de número primo y la criba de Eratóstenes
La teoría sobre MCM y el MCD está en http://www.estudiantes.info/matematicas/maximo_comun_divisor.htm y en la página http://www.estudiantes.info/matematicas/minimo_comun_multiplo.htm y lo profundizas a través de la página:
http://www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/Matematica/minmax.html

BUSCAR, ANALIZAR, CORTAR , PEGAR Y RESOLVER. Vas a entrar a algunas de las páginas recomendadas en los recursos. Lees, interpretas y respondes a las siguientes preguntas. En algunas veces, puedes copiar y pegar textos para complementar tus respuestas.

Tarea 2. Ejercicios de aplicación

En esta edad tecnológica, las matemáticas son más importantes que nunca. Cuando los estudiantes terminen sus clases, es cada vez más probable que usen las matemáticas en su trabajo y en la vida diaria: para operar equipos de computación, planificar horarios y programas, leer e interpretar datos, comparar precios, administrar las finanzas personales y ejecutar otras tareas para resolver problemas. Todo lo que aprendan en matemáticas y la manera en que adquieran ese conocimiento les proporcionará una preparación excelente para un futuro exigente y en constante cambio.

Después de leer los conceptos relacionados y analizar los ejemplos que tipifican dichos conceptos, debes analizar las situaciones problema que se te presentan a continuación, para tal fin puedes visitar las paginas que aparecen en los recursos.

ü Encontrar los múltiplos y los divisores de algunos números naturales
ü Realizar la descomposición de diferentes números en sus factores primos.
ü Hallar el m.cm. y el m.c.d de un conjunto de números.
ü Resolver problemas relacionados con el tema

RECURSOS
En la página http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/primos.htm encontrarás teoría y ejercicios sobre números primos y compuestos.
Resuelve los problemas sobre M.C.M de la página
http://www.ejercitando.com.ar/probmate/mcd_mcm_siila.htm
En la página http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica2.htm encontrarás ejercicios modelo de M.C.M. Y M.C.D.
Entra a la página http://www.juntadeandalucia.es/averroes/torredelprado/matemat/actividades/indicemate.htm y resuelve los ejercicios propuestos, pero primero selecciona el tema que te corresponde.

Espero que realices la lección, la entregues en diskette o la envíes al correo del profesor. rocio@iepedroestrada.net

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